Ako radite s bilo kojim trokutom koji negdje ima pravi kut, jednostavno je pronaći kut tangente, sve dok znate duljinu dviju stranica trokuta.
To je još lakše u Microsoft Excelu jer postoje ugrađene funkcije koje možete koristiti.
Informacije u ovom članku odnose se na Excel za Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 i Excel za Mac.
Što je tangentni kut?
Kut tangente je kut u trokutu u kojem znate duljinu stranice nasuprot kutu i stranice koja mu graniči.
Zamislite, na primjer, da vam šef kaže da namjestite ljestve na točno 70 stupnjeva od tla. Osim ako nemate neki poseban alat, bilo bi komplicirano izmjeriti je li kut između ljestava i tla točno 70 stupnjeva.
Međutim, ako imate mjernu traku, možete izmjeriti udaljenost od dna ljestava do zida. Budući da ljestve uza zid tvore trokut, to bi bila stranica koja je susjedna s tangentnim kutom koji pokušavate izračunati.
Dalje biste izmjerili udaljenost od dna zida do mjesta na kojem ga dodiruje vrh ljestava. Ovo je udaljenost stranice koja je nasuprot od kuta tangente.
Uz mjerenje suprotnih i susjednih stranica, možete izračunati kut na bazi ljestvi pomoću funkcije arktangensa.
Ako je (suprotna) strana zida 10 stopa, a zemlja (susjedna) strana 5 stopa, formula za kut tangente je suprotna stranica podijeljena sa susjednom stranom. Ovo je 10 podijeljeno s 5, ili 0,5.
Da biste pronašli vrijednost za kut, trebate uzeti arktangens od 0,5.
Pronađite kut tangente s Excelom
Mogli biste pronaći kalkulator koji izračunava arktangens vrijednosti, ali Excel ima ugrađenu funkciju pod nazivom ATAN koju možete koristiti.
Formula vraća kut u radijanima, što vaš šef vjerojatno neće razumjeti.
Htjet ćete pretvoriti radijane u stupnjeve množenjem sa 180/pi. Excel također ima PI funkciju koju možete koristiti u tu svrhu.
Odgovor je u ovom slučaju 63,43 stupnja. To znači da ćete morati prilagoditi jednu od duljina dok kut ne bude točno 70 stupnjeva.
To je lako učiniti u Excelu jer možete promijeniti vrijednost suprotne strane dok rezultat arktangensa ne bude 70.
Korištenje ASIN-a i ACOS-a u Excelu
U ovom istom scenariju, recimo da nemate dovoljno dug metar za mjerenje zida. Znate samo da su ljestve 15 stopa i da su postavljene pet stopa od zida.
Excel ima dvije druge funkcije koje možete koristiti za izračunavanje kuta.
Duljina ljestvi je hipotenuza trokuta, a udaljenost od tla je susjedna stranica kuta. Sve dok trokut ima jedan pravi kut (90 stupnjeva), informacije koje imate određuju formulu koju trebate koristiti.
- Kosinus: Izračunajte kut kosinusa ako znate duljinu hipotenuze i susjedne stranice.
- Sinus: Izračunajte kut sinusa ako znate duljinu hipotenuze i suprotnu stranicu.
U ovom slučaju, kut je arkkosinus susjedne stranice podijeljen s hipotenuzom.
Budući da znate da je susjedna stranica (udaljenost od tla) 5 stopa, a duljina ljestve (hipotenuza) 15 stopa, kosinus kuta je 5 podijeljeno s 15, ili 0,333.
Za izračun kuta upotrijebite formulu arkkosinusa u Excelu.
Rezultat funkcije arkkosinus je Excel u radijanima, pa ga morate pomnožiti sa 180/PI da biste ga pretvorili u stupnjeve.
Za ljestve od 15 stopa s bazom 5 stopa od zida, kut je 70,53 stupnjeva.
Da ste znali da je visina zida (suprotna strana) 10 stopa, umjesto udaljenosti od tla do zida (susjedna strana), upotrijebili biste formulu arcsinusa u Excelu.
U ovom slučaju, sinus kuta je suprotna stranica podijeljena s hipotenuzom.
Nakon pretvaranja u stupnjeve, kut bi u ovom slučaju bio 48,12 stupnjeva.
Zašto koristiti ATAN, ACOS ili ASIN?
Evo nekoliko primjera situacija u kojima ćete možda morati koristiti jednu od ovih funkcija u Excelu:
- U stolarstvu i građevinarstvu, kutovi i duljine se koriste u svim aspektima izgradnje kuća i zgrada.
- Fotografi koriste kutove kako bi pažljivo uskladili osvjetljenje i svoje kreativne snimke.
- U sportu, razumijevanje kutova može unaprijediti vještine i poboljšati strategiju.
- Brodovi i zrakoplovi locirani su na radaru pomoću kutova i udaljenosti.
- Ako želite biti sigurni da će namještaj stati u vašu sobu, morat ćete znati kako izračunati duljine i kutove.
Možda ćete moći izvršiti ove izračune na znanstvenom kalkulatoru. Ali ako ga nemate pri ruci, Excel vam može pomoći u tim izračunima.
