Heksadecimalni brojevni sustav, koji se naziva i baza-16 ili ponekad samo heksadecimalni, brojevni je sustav koji koristi 16 jedinstvenih simbola za predstavljanje određene vrijednosti. Ti simboli su 0-9 i A-F.
Brojevni sustav koji koristimo u svakodnevnom životu naziva se decimalni sustav ili sustav s bazom 10 i koristi 10 simbola od 0 do 9 za predstavljanje vrijednosti.
Gdje i zašto se koristi heksadecimalni broj?
Većina kodova grešaka i drugih vrijednosti koje se koriste unutar računala predstavljene su u heksadecimalnom formatu. Na primjer, kodovi grešaka zvani STOP kodovi, koji se prikazuju na plavom ekranu smrti, uvijek su u heksadecimalnom formatu.
Programeri koriste heksadecimalne brojeve jer su njihove vrijednosti kraće nego što bi bile da su prikazane u decimalnom obliku i mnogo kraće nego u binarnom, koji koristi samo 0 i 1.
Na primjer, heksadecimalna vrijednost F4240 ekvivalentna je 1 000 000 u decimalnom obliku i 1111 0100 0010 0100 0000 u binarnom obliku.
Još jedno mjesto gdje se koristi heksadecimalni broj je kao HTML kod boje za izražavanje određene boje. Na primjer, web dizajner bi koristio heksadecimalnu vrijednost FF0000 za definiranje crvene boje. Ovo je raščlanjeno kao FF, 00, 00, što definira količinu crvene, zelene i plave boje koju treba koristiti (RRGGBB); 255 crveno, 0 zeleno i 0 plavo u ovom primjeru.
Činjenica da se heksadecimalne vrijednosti do 255 mogu izraziti u dvije znamenke, a HTML kodovi boja koriste tri skupa od dvije znamenke, to znači da postoji više od 16 milijuna (255 x 255 x 255) mogućih boja koje se mogu izraženi u heksadecimalnom formatu, štedeći puno prostora u odnosu na izražavanje u drugom formatu kao što je decimalni.
Da, binarno je puno jednostavnije na neki način, ali također nam je puno lakše čitati heksadecimalne vrijednosti od binarnih vrijednosti.
Kako brojati u heksadecimalnom obliku
Brojanje u heksadecimalnom formatu je lako sve dok zapamtite da postoji 16 znakova koji čine svaki skup brojeva.
U decimalnom formatu, svi znamo da brojimo ovako:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … dodavanje 1 prije ponovnog početka niza od 10 brojeva (tj. broj 10).
Međutim, u heksadecimalnom formatu brojimo ovako, uključujući svih 16 brojeva:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… opet, dodavanje 1 prije ponovnog početka skupa brojeva 16.
Evo nekoliko primjera nekih lukavih heksadecimalnih "prijelaza" koji bi vam mogli biti od pomoći:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Kako ručno pretvoriti heksadecimalne vrijednosti
Dodavanje heksadecimalnih vrijednosti vrlo je jednostavno i zapravo se radi na vrlo sličan način brojanju brojeva u decimalnom sustavu.
Uobičajeni matematički zadatak poput 14+12 obično se može riješiti bez zapisivanja. Većina nas to može učiniti u svojim glavama - to je 26. Evo jednog korisnog načina da to pogledate:
14 je podijeljeno na 10 i 4 (10+4=14), dok je 12 pojednostavljeno kao 10 i 2 (10+2=12). Kada se zbroje, 10, 4, 10 i 2, jednako je 26.
Kada se uvedu tri znamenke, poput 123, znamo da moramo pogledati sva tri mjesta kako bismo shvatili što one zapravo znače.
3 stoji samostalno jer je posljednji broj. Oduzmemo prva dva, i 3 je i dalje 3. 2 se množi s 10 jer je to druga znamenka u broju, baš kao u prvom primjeru. Opet, oduzmite 1 od ovih 123, i ostaje vam 23, što je 20+3. Treći broj s desna (1) uzima se puta 10, dva puta (puta 100). To znači da se 123 pretvara u 100+20+3 ili 123.
Evo još dva načina na koje to možete pogledati:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
ili…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Umetnite svaku znamenku na odgovarajuće mjesto u gornjoj formuli da biste 123 pretvorili u: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, ili 100 + 20 + 3, što je 123.
Isto vrijedi ako je broj u tisućicama, poput 1, 234. 1 je zapravo 1 X 10 X 10 X 10, što ga čini na mjestu tisućinke, 2 na mjestu stotinke, i tako dalje.
Heksadecimalni se izvodi na potpuno isti način, ali koristi 16 umjesto 10 jer je to sustav s bazom 16 umjesto s bazom 10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Na primjer, recimo da imamo problem 2F7+C2C i želimo znati decimalnu vrijednost odgovora. Najprije morate pretvoriti heksadecimalne znamenke u decimalne, a zatim jednostavno zbrojiti brojeve kao što biste učinili s dva gornja primjera.
Kao što smo već objasnili, nula do devet u decimalnom i heksadecimalnom obliku potpuno su isti, dok su brojevi od 10 do 15 predstavljeni kao slova od A do F.
Prvi broj krajnje desno od heksadecimalne vrijednosti 2F7 stoji sam za sebe, kao u decimalnom sustavu, ispada da je 7. Sljedeći broj lijevo treba pomnožiti sa 16, slično kao kod drugi broj od 123 (2) gore potrebno je pomnožiti s 10 (2 X 10) da dobijemo broj 20. Konačno, treći broj s desne strane treba pomnožiti s 16, dva puta (što je 256), kao decimalni broj treba pomnožiti s 10, dvaput (ili 100), kada ima tri znamenke.
Dakle, razbijanje 2F7 u našem problemu čini 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, što dolazi do 759. Kao što vidite, F je 15 zbog svog položaja u heksadecimalnom nizu (pogledajte Kako brojati u heksadecimalnom gore) - to je zadnji broj od mogućih 16.
C2C pretvara se u decimalni broj ovako: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Opet, C je jednako 12 jer je to 12. vrijednost kada brojite od nule.
To znači da je 2F7+C2C stvarno 759+3116, što je jednako 3, 875.
Iako je lijepo znati kako to učiniti ručno, naravno puno je lakše raditi sa heksadecimalnim vrijednostima pomoću kalkulatora ili pretvarača.
Hex pretvarači i kalkulatori
Heksadecimalni pretvarač je koristan ako želite prevesti heksadecimalni u decimalni, ili decimalni u heksadecimalni, ali ne želite to raditi ručno. Na primjer, unos heksadecimalne vrijednosti 7FF u pretvarač odmah će vam reći da je ekvivalentna decimalna vrijednost 2, 047.
Postoji mnogo online heksadecimalnih pretvarača koji su stvarno jednostavni za korištenje, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables i JP Tools samo su neki od njih. Neke od ovih stranica omogućuju pretvaranje ne samo heksadecimalne u decimale (i obrnuto), već također pretvaraju heksadecimalne u i iz binarnih, oktalnih, ASCII i drugih.
Heksadecimalni kalkulatori mogu biti jednako zgodni kao i kalkulatori decimalnog sustava, ali za korištenje sa heksadecimalnim vrijednostima. 7FF plus 7FF, na primjer, je FFE.
Math Warehouseov heksadecimalni kalkulator podržava kombiniranje brojčanih sustava. Jedan primjer bi bilo zbrajanje heksadecimalne i binarne vrijednosti zajedno, a zatim prikaz rezultata u decimalnom formatu. Također podržava oktalno.
EasyCalculation.com još je lakši kalkulator za korištenje. Oduzet će, podijeliti, dodati i pomnožiti bilo koje dvije heksadecimalne vrijednosti koje mu date i odmah prikazati sve odgovore na istoj stranici. Također prikazuje decimalne ekvivalente pored heksadecimalnih odgovora.
Više informacija o heksadecimalnom zapisu
Riječ heksadecimalan kombinacija je heksa (što znači 6) i decimalnog (10). Binarno je baza 2, oktalno je baza 8, a decimalno je, naravno, baza 10.
Heksadecimalne vrijednosti se ponekad pišu s prefiksom 0x (0x2F7) ili indeksom (2F716), ali ne t promijeniti vrijednost. U oba ova primjera mogli biste zadržati ili izbaciti prefiks ili indeks i decimalna vrijednost bi ostala 759.
FAQ
Je li heksadecimalni programski jezik?
Heksadecimalni kod tehnički je programski jezik niske razine jer ga programeri koriste za prevođenje binarnog koda. Procesor zapravo ne može razumjeti heksadecimalni kod. To je samo skraćenica za programere.
Tko je izumio heksadecimalni zapis?
Švedsko-američki inženjer John Williams Nystrom razvio je heksadecimalni sustav notacije 1859. Također poznat kao tonski sustav, Nystromov izvorni prijedlog imao je primjenu u raznim područjima, uključujući matematiku i mjeriteljstvo.
Što je Steam hex?
Ako koristite uslugu igranja Steam, vaš Steam hex je isti kao vaš Steam ID, koji je predstavljen u heksadecimalnom obliku.
